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要关闭银行卡的短信服务，可以根据以下步骤操作。
1、柜台或自动查询机办理：携带有效身份证件和银行卡前往银行营业网点柜台办理，或者尝试在自动查询机上关闭短信提醒功能。
2、网上银行关闭：以中国银行为例，登录中国银行网上银行，进入账户管理页面，选择账户动户通知选项，然后选择撤销即可关闭短信通知服务，其他银行的操作流程可能略有不同，但大体相似。
3、电话人工服务关闭：拨打银行服务热线进行人工服务，告知工作人员关闭短信提醒功能。
4、短信取消：编辑需要取消业务的短信内容，如“取消短信通知”，发送到银行服务电话即可，有些银行需要特定的指令格式，可能需要查询银行的具体要求，请注意这种方式可能存在风险，因此建议使用前两种方法更为安全。
不同的银行在具体操作细节上可能有所不同，在操作过程中若有疑问，可以寻求银行大堂经理的帮助或拨打银行客服电话咨询，为了确保账户安全，请确保在操作过程中不会泄露密码等敏感信息。